Question

已知

（Ⅰ）求函数的单调递增区间；

（Ⅱ）在中，分别是角A，B，C的对边，且，求的面积的最大值.

Answer

【解析】
（Ⅰ）单调递增区间为；（Ⅱ）的最大值为   。

【解析】本试题主要是考查了三角函数的性质和解三角形的运用。

（1）因为

，借助于三角函数的单调性得到结论。

（2）得到角A，然后结合余弦定理得到bc与a的不等式，进而利用面积公式得到最值。

【解析】
（Ⅰ）

,……………………………………………………3分

解得

的单调递增区间为   

（Ⅱ）,即.

又及   , 

,当且仅当时,取“=”.

的最大值为