Question

设函数是定义在R上的奇函数，且当x0时，单调递减，若数列是等差数列，且a₃<0，则的值为：                  

A．恒为正数             B．恒为负数         C．恒为0           D．可正可负

Answer

A

【解析】∵函数f（x）是定义在R上的奇函数，

且当x≥0时，f（x）单调递减，

数列{an}是等差数列，且a3＜0，

∴a2+a4=2a3＜0，

a1+a5=2a3＜0，

x≥0，f（x）单调递减，

所以在R上，f（x）都单调递减，

因为f（0）=0，

所以x≥0时，

f（x）＜0，x＜0时，f（x）＞0，

∴f（a3）＞0

∴f（a1）+f（a5）＞0，

∴f（a2）+f（a4）＞0．

故选A．