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设函数的定义域为,若存在非零实数使得对于任意,有,且,则称为上的“高调函数”.现...

设函数6ec8aac122bd4f6e的定义域为6ec8aac122bd4f6e,若存在非零实数6ec8aac122bd4f6e使得对于任意6ec8aac122bd4f6e,有6ec8aac122bd4f6e,且6ec8aac122bd4f6e,则称6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e上的“高调函数”.现给出下列命题:

①函数6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e上的“1高调函数”;

②函数6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e上的“6ec8aac122bd4f6e高调函数”;

③如果定义域为6ec8aac122bd4f6e的函数6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e上“6ec8aac122bd4f6e高调函数”,那么实数6ec8aac122bd4f6e的取值范围是6ec8aac122bd4f6e

其中正确的命题是        .(写出所有正确命题的序号)

 

①②③ 【解析】∵函数为R上的递增函数,所以,故①正确, ∵sin2(x+π)≥sin2x,∴函数f(x)=sin2x为R上的π高调函数,故②正确, ∵如果定义域为[-1,+∞)的函数f(x)=x2为[-1,+∞)上m高调函数, 只有[-1,1]上至少需要加2,那么实数m的取值范围是[2,+∞),故③正确, 故答案为:①②③
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6ec8aac122bd4f6e是等比数列,6ec8aac122bd4f6e是互不相等的正整数,则有正确的结论:6ec8aac122bd4f6e.类比上述性质,相应地,若6ec8aac122bd4f6e是等差数列,6ec8aac122bd4f6e是互不相等的正整数,则有正确的结论:                                        .  .

 

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若数列6ec8aac122bd4f6e的各项按如下规律排列:

6ec8aac122bd4f6e           .

 

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若函数6ec8aac122bd4f6e为奇函数,则实数a =     

 

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已知函数f(x)=x|2-x|-m有3个零点分别为x1,x2,x3,则x1+x2+x3的取值范围是                   .

 

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函数6ec8aac122bd4f6e的定义域为              .  

 

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