已知正方形的边长为2,
.将正方形
沿对角线
折起,
使,得到三棱锥
,如图所示.
(1)当时,求证:
;
(2)当二面角的大小为
时,求二面角
的正切值.
已知等比数列满足
,且
是
,
的等差中项.
(Ⅰ)求数列的通项公式;
(Ⅱ)若,
,求使
成立的
的最小值.
已知函数.
(Ⅰ) 求函数的最小值和最小正周期;
(Ⅱ) 已知内角
的对边分别为
,且
,若向量
与
共线,求
的值.
已知集合,
时,
( )
A. B.
C. D.
(本题满分15分 )已知函数.
(1)求函数的最大值;
(2)若,不等式
恒成立,求实数
的取值范围;
(3)若,求证:
.
(本题满分15分 )已知椭圆经过点
,一个焦点是
.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)设椭圆与
轴的两个交点为
、
,点
在直线
上,直线
、
分别与椭圆
交于
、
两点.试问:当点
在直线
上运动时,直线
是否恒经过定点
?证明你的结论.