Question

已知函数f(x)＝log_ax＋x－b(a＞0，且a≠1)．当2＜a＜3＜b＜4时，函数f(x)的零点x₀∈(n，n＋1)，

n∈N^*，则n＝　       　.

Answer

2

【解析】因为设函数y=logax，m=-x+b

根据2＜a＜3＜b＜4，

对于函数y=logax 在x=2时，一定得到一个值小于1，

在同一坐标系中划出两个函数的图象，判断两个函数的图形的交点在（2，3）之间，

∴函数f（x）的零点x0∈（n，n+1）时，n=2，

故答案为：2