Question

(本题满分14分)  已知函数．

（1）求函数的单调递增区间；

（2）若，，求的值．

Answer

（Ⅰ）函数的单调递增区间是（）．

（Ⅱ）．

【解析】本试题主要是考查了三角函数图像与性质的综合运用。

（1）先化简函数为单一函数，利用二倍角公式来得到，进而结合函数的单调区间得到结论。

（2）在第一问的基础上，分析得到的正弦值，然后利用凑角的思想得到求解。

【解析】
（Ⅰ）

．         …4分

由，得（）．

∴函数的单调递增区间是（）．       …7分

（Ⅱ）∵，    ∴，     ． 

∵，∴，  ．…10分

∴．  …14分