已知
,
,其中
是自然常数）.
（Ⅰ）求
的单调性和极小值；
（Ⅱ）求证：
在
上单调递增；
（Ⅲ）求证： 
.
已知数列
满足递推式
，其中
（Ⅰ）求
；
（Ⅱ）
并求数列的通项公式；
（Ⅲ）已知数列
有
求数列
的前n项和
.
在
中，角A，B，C的对边分别为
，且满足
（Ⅰ）求角B的大小；
（Ⅱ）若
的面积的最大值.
在平面直角坐标系中，定义
为两点
,
之间的“折线距离”. 则坐标原点
与直线
上一点的“折线距离”的最小值是__ __；圆
上一点与直线上一点的“折线距离”的最小值是__ _.
将杨辉三角中的奇数换成1，偶数换成0，得到如图所示的0—1三角数表．从上往下数，第1次全行的数都为1的是第1行，第2次全行的数都为1的是第3行，…，第
次全行的数都为1的是第
行．
第1行 1 1
第2行 1 0 1
第3行 1 1 1 1
第4行 1 0 0 0 1
第5行 1 1 0 0 1 1
…………
给定两个长度为1的平面向量
，它们的夹角为
，如图所示，点C在以
为圆心的圆弧AB上运动，若
，其中
，则
的最大值是 .
