Question

某公司生产一种产品的固定成本是10000元，每生产一件产品需要另外投入80元，又知市场对这种产品的年需求量为800件，且销售收入函数，其中t是产品售出的数量，且（利润=销售收入成本）.

（1）若x为年产量，y表示利润，求的解析式；

（2）当年产量为多少时，求工厂年利润的最大值？

Answer

【解析】
（1）

（2）当x=460时，最大利润为201600元

【解析】本试题主要是考查了函数在实际生活中的运用。

（1）对于x进行分类讨论得到函数关系式，进而得到解析式。

（2）在第一问的基础上，借助于函数单调性，得到最值。