已知函数
，
= 
（
是自然对数的底）
（1）若函数是(1，+∞)上的增函数，求
的取值范围；
（2）若对任意的
＞0，都有
，求满足条件的最大整数的值；
（3）证明：
，
．
已知椭圆
上的动点到焦点距离的最小值为
，以原点为圆心、椭圆的短半轴长为半径的圆与直线
相切．
（Ⅰ）求椭圆
的方程；
（Ⅱ）若过点
(2，0)的直线与椭圆相交于
两点，
为椭圆上一点，
且满足
（
为坐标原点），当
时，求实数
的值．
某公司为了实现1000万元利润的目标，准备制定一个激励销售人员的奖励方案：在销售利润达到10万元时，按销售利润进行奖励，且奖金
（单位：万元）随销售利润
（单位：万元）的增加而增加，但奖金总数不超过5万元，同时奖金不能超过利润的
％.现有三个奖励模型：
，分析与推导哪个函数模型能符合该公司的要求？并给予证明．（注：
）
设函数
，且
，其中
是自然对数的底数.
（1）求
与
的关系；
（2）若
在其定义域内为单调函数，求的取值范围．
已知向量
且
与
满足关系式：
.
（1）用k表示
；
（2）证明：与不垂直；
（3）当与的夹角为
时，求k的值.
设有两个命题：
命题p:不等式
对一切实数x都成立；
命题q:已知函数
的图象在点
处的切线恰好与直线
平行，且
在
上单调递减.
若命题p或q为真，求实数a的取值范围.
