集合U={1,2,3,4,5,6},S={1,4,5},T={2,3,4},则S∩(∁UT)
等于( )
A.{1,4,5,6} B.{1,5}
C.{4} D.{1,2,3,4,5}
下面有四个命题:
(1)集合中最小的数是
;
(2)若不属于
,则
属于
;
(3)若则
的最小值为
;
(4)的解可表示为
;
其中正确命题的个数为( )
A.个 B.
个 C.
个 D.
个
(本题满分14分)
设函数
⑴当且函数
在其定义域上为增函数时,求
的取值范围;
⑵若函数在
处取得极值,试用
表示
;
⑶在⑵的条件下,讨论函数的单调性。
(本题满分13分)
已知函数是
上的偶函数.
(1)求的值;
(2)设,若函数
与
的图象有且只有一个公共点,求实数
的取值范围.
(本题满分12分)
已知是一个公差大于
的等差数列,且满足
.数列
,
,
,…,
是首项为
,公比为
的等比数列.
(1) 求数列的通项公式;
(2) 若,求数列
的前
项和
.
(本题满分12分)
某风景区有40辆自行车供游客租赁使用,管理这些自行车的费用是每日72元。根据经验,若每辆自行车的日租金不超过6元,则自行车可以全部租出;若超出6元,则每超过1元,租不出的自行车就增加3辆。为了便于结算,每辆自行车的日租金(元)只取整数,并且要求出租自行车一日的总收入必须高于这一日的管理费用,用
(元)表示出租自行车的日净收入(即一日中出租自行车的总收入减去管理费用后的所得)。
(1)求函数的解析式及其定义域;
(2)试问当每辆自行车的日租金定为多少元时,才能使一日的净收入最多?