Question

（本小题满分12分）

在△ABC中，设角A、B、C的对边分别为a、b、c，且.

（1）求的值；

（2）若，且，求△ABC的面积．

Answer

（1）；（2） 。

【解析】本试题主要是考查了解三角形的运用。

（1）利用正弦定理得到，然后化简可知， 得到结论。

（2）由余弦定理， ，进而得到三角形的面积。

（1）由正弦定理，得 ………………………………2分

 即

∴  ∴…………………………4分

∴  ……………………………………………………6分

（2）由余弦定理，  ……………………………………………8分

，  ……………………………………………10分

 ∴  ……………………………………………12分