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已知是二次函数，不等式的解集是且在区间上的最大值是12. （Ⅰ）求的解析式； （...

已知6ec8aac122bd4f6e是二次函数，不等式6ec8aac122bd4f6e的解集是6ec8aac122bd4f6e且6ec8aac122bd4f6e在区间6ec8aac122bd4f6e上的最大值是12.

（Ⅰ）求6ec8aac122bd4f6e的解析式；

（Ⅱ）是否存在自然数6ec8aac122bd4f6e使得方程6ec8aac122bd4f6e在区间6ec8aac122bd4f6e内有且只有两个不等的实数根？若存在，求出6ec8aac122bd4f6e的集合；若不存在，说明理由.

 

（I） （II）存在惟一的自然数使得方程在区间内有且只有两个不同的实数根. 【解析】(I)是二次函数，且的解集是可设 因为f(x)的对称轴为,所以可确定在区间上的最大值是据此可得到关于a的方程，从而得到f(x)的解析式． (II) 方程等价于方程设 然后再根据导数研究h(x)的单调性和极值，最值画出其草图从图上分析解决即可． （I）是二次函数，且的解集是 可设在区间上的最大值是 由已知，得（4分） （II）方程等价于方程 设则 当时，是减函数； 当时，是增函数.（8分） 方程在区间内分别有惟一实数根，而在区间内没有实数根.  （11分） 所以存在惟一的自然数使得方程在区间内有且只有两个不同的实数根.（13分）
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首届世界低碳经济大会在南昌召开，本届大会以“节能减排，绿色生态”为主题.某单位在国家科研部门的支持下，进行技术攻关，采用了新工艺，把二氧化碳转化为一种可利用的化工产品．已知该单位每月的处理量最少为400吨，最多为600吨，月处理成本6ec8aac122bd4f6e（元）与月处理量6ec8aac122bd4f6e（吨）之间的函数关系可近似的表示为：6ec8aac122bd4f6e，且每处理一吨二氧化碳得到可利用的化工产品价值为100元．

（Ⅰ）该单位每月处理量为多少吨时，才能使每吨的平均处理成本最低？

（Ⅱ）该单位每月能否获利？如果获利，求出最大利润；如果不获利，则国家至少需要补贴多少元才能使该单位不亏损？

 

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在6ec8aac122bd4f6e中，角6ec8aac122bd4f6e所对的边分别为6ec8aac122bd4f6e，且满足6ec8aac122bd4f6e.

6ec8aac122bd4f6e求角6ec8aac122bd4f6e的大小；

6ec8aac122bd4f6e求6ec8aac122bd4f6e的最大值，并求取得最大值时角6ec8aac122bd4f6e的大小.

 

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已知向量6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e，6ec8aac122bd4f6e，其中6ec8aac122bd4f6e为坐标原点.

（Ⅰ）若6ec8aac122bd4f6e且6ec8aac122bd4f6e，求向量6ec8aac122bd4f6e与6ec8aac122bd4f6e的夹角；

（Ⅱ）若不等式6ec8aac122bd4f6e对任意实数6ec8aac122bd4f6e都成立，求实数6ec8aac122bd4f6e的取值范围.

 

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在△6ec8aac122bd4f6e中，角A、B、C所对的边分别是 a,b,c且a=2, 6ec8aac122bd4f6e 

（Ⅰ）b=3, 求6ec8aac122bd4f6e的值.

（Ⅱ）若△6ec8aac122bd4f6e的面积6ec8aac122bd4f6e=3，求b,c的值.

 

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已知数列6ec8aac122bd4f6e满足：6ec8aac122bd4f6e（m为正整数），6ec8aac122bd4f6e若6ec8aac122bd4f6e，则6ec8aac122bd4f6e         ，m所有可能取值的集合为___        _______..   

 

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