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若定义在R上的偶函数满足,且当时,,则函数的零点的个数为( ) A.4 B.5 ...

若定义在R上的偶函数6ec8aac122bd4f6e满足6ec8aac122bd4f6e,且当6ec8aac122bd4f6e时,6ec8aac122bd4f6e,则函数6ec8aac122bd4f6e的零点的个数为(   )

A.4                B.5                C.6                D.8

 

C 【解析】因为由题意知,函数y=f(x)是个周期为2的周期函数,且是个偶函数,在一个周期[-1,1)上, 图象是2条斜率分别为1和-1的线段,且 0≤f(x)≤1,同理得到在其他周期上的图象. 函数y=log4|x|也是个偶函数,先看他们在[0,+∞)上的交点个数,则它们总的交点个数是在[0,+∞) 上的交点个数的2倍,在(0,+∞)上,y=log4|x|=log4x,图象过(1,0),和(4,1),是单调增函数,与f(x)交与3个不同点,∴函数y=f(x)的图象与函数y=log4|x|的图象的交点个数是6个. 故选C.
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考点分析:
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(本题满分12分)已知函数6ec8aac122bd4f6e

(1)求函数f (x)的最小值和最小正周期;

(2)设△ABC的内角A、B、C的对应边分别为6ec8aac122bd4f6e、b、c,且6ec8aac122bd4f6e,若向量6ec8aac122bd4f6e共线,求6ec8aac122bd4f6e、b的值;

 

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(本题满分12分)已知6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e.

(1)若6ec8aac122bd4f6e,求6ec8aac122bd4f6e

(2)求6ec8aac122bd4f6e的取值范围;

 

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(本题满分12分,每小题6分)

(1)若6ec8aac122bd4f6e为基底向量,且6ec8aac122bd4f6e若A、B、D三点共线,求实数k的值;          

(2)用“五点作图法”在已给坐标系中画出函数6ec8aac122bd4f6e一个周期内的简图,并指出该函数图象是由函数6ec8aac122bd4f6e的图象进行怎样的变换而得到的?

 

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已知下列结论:

①已知6ec8aac122bd4f6e为实数,则“6ec8aac122bd4f6e”是“6ec8aac122bd4f6e成等比数列”的充要条件;

②满足条件6ec8aac122bd4f6e的△ABC的个数为2;  

③若两向量6ec8aac122bd4f6e的夹角为钝角,则实数6ec8aac122bd4f6e的取值范围

6ec8aac122bd4f6e

④若6ec8aac122bd4f6e为三角形中的最小内角,则函数6ec8aac122bd4f6e的值域是6ec8aac122bd4f6e

⑤某厂去年12月份产值是同年一月份产值的m倍,则该厂去年的月平均增长率

6ec8aac122bd4f6e

则其中正确结论的序号是__________;

 

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6ec8aac122bd4f6e中,BD为6ec8aac122bd4f6e的平分线,已知6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e_____________;                   

 

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