Question

（本题满分13分）.设集合，，全集为R

（1）当时，求：；

（2）若，求实数的取值范围.

（3）当时，求B的非空真子集的个数；

Answer

【解析】
（1） ；（2）的取值范围是；

（3）B=，其非空真子集的个数为。

【解析】本题属于以不等式为依托，求集合的补集、并集以及子集的基础题，也是高考常会考的题型．

（1）当a=1时，A={x||x-1|＜2}，解绝对值不等式化简集合A，解分式不等式化简B，最后求出：CRA∪CRB；

（2）题目中条件：“A⊆B”说明集合A是集合B的子集，由此列端点的不等关系解得实数a的取值范围．

（3）利用非空真子集的概念可知，满足题意时， B=的非空真子集的个数为14个。

【解析】
（1） ，。。。。。。。。。2分

∴。。。。。。。。。4分

。。。。。。。。5分

（2）.

∴的取值范围是。。。。。。9分

（3）B=……10分

其非空真子集的个数为。。。。13分