设是等差数列
的前n项和,已知
则
等于 (
)
A.13 B.35 C.49 D.63
已知i是虚数单位,满足的复数z等于 ( )
A.-1+2i B.-2-I C.-1-2i D.-2+i
(本小题满分14分)设函数。
(1)若在
处取得极值,求
的值;
(2)若在定义域内为增函数,求
的取值范围;
(3)设,当
时,
求证:① 在其定义域内恒成立;
求证:② 。
(本小题满分13分)为了在夏季降温和冬季供暖时减少能源损耗,房屋的屋顶和外墙需要建造隔热层.某幢建筑物要建造可使用20年的隔热层,每厘米厚的隔热层建造成本为6万元.该建筑物每年的能源消耗费用C(单位:万元)与隔热层厚度(单位:cm)满足关系:
,若不建隔热层,每年能源消耗费用为8万元.设
为隔热层建造费用与20年的能源消耗费用之和.
(Ⅰ)求的值及
的表达式;
(Ⅱ)隔热层修建多厚时,总费用达到最小,并求最小值.
(本小题满分13分)已知且
,
(1)判断函数的奇偶性;
(2) 判断函数的单调性,并证明;
(3)当函数的定义域为
时,求使
成立的实数
的取值范围.
(本小题满分14分)
已知函数,
(1) 求函数的最小正周期及取得最小值的x的集合;
(2) 求函数的单调递增区间.
(3)求在
处的切线方程.