Question

（本小题满分13分）

在△ABC的三个内角A、B、C所对的边分别a、b、c，

  （Ⅰ）求角C的大小；

（Ⅱ）当时，求函数的最大值

Answer

（Ⅰ）．（Ⅱ）的最大值是．

【解析】（I）因为，由正弦定理得,从而可得sinC的值，进而求出C值.

(II)由（I）可求出A，所以,

进一步转化为+,然后利用正弦函数的性质求其特定区间上的最值即可.

（Ⅰ）因为，由正弦定理得， ……2分    

因为，所以，解得．                       ……4分              

又因为，所以，所以．                        ……6分

（Ⅱ）由（Ⅰ）知，．                                         ……8分

所以

         =+．                                      ……11分

因为，所以，

所以的最大值是．                                        ……13分