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（1）（本小题满分7分）选修4—2：矩阵与变换 已知二阶矩阵有特征值及对应的一个...

（1）（本小题满分7分）选修4—2：矩阵与变换

 已知二阶矩阵6ec8aac122bd4f6e有特征值6ec8aac122bd4f6e及对应的一个特征向量6ec8aac122bd4f6e.

（Ⅰ）求距阵M；        

（Ⅱ）设曲线C在矩阵M的作用下得到的方程为6ec8aac122bd4f6e，求曲线C的方程.

 

（Ⅰ）．（Ⅱ）． 【解析】(I)根据题意，据此可建立关于a,d的方程，解出a,d的值，从而确定矩阵M. （II）设曲线上一点在矩阵的作用下得到曲线上一点， 则，即，然后再根据点在曲线上可求出曲线C的方程. （Ⅰ）依题意得：，即，    ……2分 解得，所以． ……3分 （Ⅱ）设曲线上一点在矩阵的作用下得到曲线上一点， 则，即，   ……5分 又因为，所以， 整理得曲线的方程为．   ……7分
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考点分析：
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（本小题满分14分）

  已知函数6ec8aac122bd4f6e

（Ⅰ）求函数6ec8aac122bd4f6e的单调区间；              

（Ⅱ）求6ec8aac122bd4f6e时，证明：对于任意的6ec8aac122bd4f6e且6ec8aac122bd4f6e，恒有6ec8aac122bd4f6e

（Ⅲ）设6ec8aac122bd4f6e是函数6ec8aac122bd4f6e的零点，实数6ec8aac122bd4f6e满足6ec8aac122bd4f6e，试探究实数6ec8aac122bd4f6e、 6ec8aac122bd4f6e、6ec8aac122bd4f6e的大小关系.

 

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（本小题满分13分）

已知AB⊥平面ACD，DE⊥平面ACD，△ACD为等腰直角三角形，AC⊥AD，且AD=DE=2AB，F为CD中点.

（Ⅰ）求证：平面BCE⊥平面CDE；

（Ⅱ）求直线BF和平面BCE所成角的正弦值.

6ec8aac122bd4f6e

 

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（本小题满分13分）

  已知全集6ec8aac122bd4f6e.

（Ⅰ）求集合U的非空子集的个数；

（Ⅱ）若集合M={2，3}，集合N满足6ec8aac122bd4f6e，记集合N元素的个数为6ec8aac122bd4f6e，求6ec8aac122bd4f6e的分布列数学期望E6ec8aac122bd4f6e.

 

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（本小题满分13分）设椭圆6ec8aac122bd4f6e的左、右焦点分别为F1、F2，上顶点为A，在x轴上有一点B，满足6ec8aac122bd4f6e且F1为BF2的中点.

（Ⅰ）求椭圆 C的离心率；

（Ⅱ）若过A、B、F2三点的圆恰好与直线6ec8aac122bd4f6e相切，判断椭圆C和直线6ec8aac122bd4f6e的位置关系.

6ec8aac122bd4f6e

 

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（本小题满分13分）

在△ABC的三个内角A、B、C所对的边分别a、b、c，6ec8aac122bd4f6e

  （Ⅰ）求角C的大小；

（Ⅱ）当6ec8aac122bd4f6e时，求函数6ec8aac122bd4f6e的最大值

 

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