Question

（本题12分）幂函数过点（2，4），求出的解析式并用单调性定义证明在上为增函数。

Answer

；证明见解析。

【解析】本试题主要是考查了幂函数的解析式的求解，以及函数单调性的证明。

先设出，得到函数的解析式，然后定义域内任意设出两个变量，求解函数值，作差，变形定号，得到证明。

【解析】
由，所以……………3分

证明：任取、，且……………5分

则……………8分

，  又、 

 即  ……………11分

在上为增函数。……………12分