满分5 > 高中数学试题 >

如图，AB是⊙O的直径，弦BD、CA的延长线 相交于点E，EF垂直BA的延长线...

 如图，AB是⊙O的直径，弦BD、CA的延长线

相交于点E，6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6eEF垂直BA的延长线于点F. 

求证： （1）6ec8aac122bd4f6e；

（2）AB2=BE•BD-AE•AC.

6ec8aac122bd4f6e

 

见解析。 【解析】（1）连接AD，利用AB为圆的直径结合EF与AB的垂直关系，通过证明A，D，E，F四点共圆即可证得结论； （2）由（1）知，BD•BE=BA•BF，再利用三角形△ABC∽△AEF得到比例式，最后利用线段间的关系即求得AB2=BE•BD-AE•AC． (1)连结AD，因为AB为圆的直径，所以∠ADB=90°，又EF⊥AB，∠EFA=90° 则A、D、E、F四点共圆，∴∠DEA=∠DFA (2)由(1)知，BD•BE=BA•BF 又△ABC∽△AEF ∴ 即：AB•AF=AE•AC ∴ BE•BD-AE•AC   =BA•BF-AB•AF   =AB(BF-AF)   =AB2
复制答案
考点分析：
相关试题推荐

(本题满分12分)

已知函数6ec8aac122bd4f6e在（0，1）上是增函数.（1）求6ec8aac122bd4f6e的取值范围；

（2）设6ec8aac122bd4f6e（6ec8aac122bd4f6e），试求函数6ec8aac122bd4f6e的最小值.

 

查看答案

 (本小题满分12分)

设A1、A2是双曲线6ec8aac122bd4f6e的实轴两个端点，P1P2是双曲线的垂直于6ec8aac122bd4f6e轴的弦，

（Ⅰ）直线A1P1与A2P2交点P的轨迹6ec8aac122bd4f6e的方程；

（Ⅱ）过6ec8aac122bd4f6e与6ec8aac122bd4f6e轴的交点Q作直线与（1）中轨迹6ec8aac122bd4f6e交于M、N两点，连接FN、FM，其中F6ec8aac122bd4f6e,求证：6ec8aac122bd4f6e为定值；

 

查看答案

（本小题满分12分）

正四棱柱ABCD—A1B1C1D1中，已知AB=2，E，F分别是D1B，AD的中点，6ec8aac122bd4f6e

（1）建立适当的坐标系，求出E点的坐标；

（2）证明：EF是异面直线D1B与AD的公垂线；

（3）求二面角D1—BF—C的余弦值.

6ec8aac122bd4f6e

 

查看答案

方程6ec8aac122bd4f6e的解的个数是（   ）

A．0         B.1           C．2      　　 D．3

 

查看答案

已知f（6ec8aac122bd4f6e）=6ec8aac122bd4f6e，则f（x）的解析式可取为(     )

A.6ec8aac122bd4f6e    B.－6ec8aac122bd4f6e　　　C.6ec8aac122bd4f6e        D.－6ec8aac122bd4f6e

 

查看答案
试题属性
Copyright @ 2008-2019 满分5 学习网 ManFen5.COM. All Rights Reserved.