Question

设函数.

（1）画出函数y=f(x)的图像；

（2）若不等式，（a¹0,a、bÎR）恒成立，求实数x的范围.

Answer

(1)；  (2)。

【解析】(1)根据零点分段法可得

(2)由|a+b|+|a-b|≥|a|f(x)恒成立，可转化为  恒成立只需  ,再根据,可知,然后分段解此不等式,最后求并集即可.

(1)

  (2)由|a+b|+|a-b|≥|a|f(x)

  恒成立   只需 

。