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(本小题满分12分) 某汽车生产企业上年度生产一品牌汽车的投入成本为10万元/辆...

(本小题满分12分)

某汽车生产企业上年度生产一品牌汽车的投入成本为10万元/辆,出厂价为13万元/辆,年销售量为5000辆.本年度为适应市场需求,计划提高产品档次,适当增加投入成本,若每辆车投入成本增加的比例为x(0<x<1),则出厂价相应提高的比例为0.7x,年销售量也相应增加.已知年利润=(每辆车的出厂价-每辆车的投入成本)×年销售量.

(Ⅰ)若年销售量增加的比例为0.4x,为使本年度的年利润比上年度有所增加,则投入成本增加的比例x应在什么范围内?

(Ⅱ)年销售量关于x的函数为y=3240(-x2+2x+6ec8aac122bd4f6e),则当x为何值时,本年度的年利润最大?最大利润为多少?

 

(Ⅰ) 015000,解得00,f(x)是增函数;当x∈(,1)时,f′(x)<0,f(x)是减函数.∴当x=时,f(x)取极大值f()=20000万元,∵f(x)在 (0,1)上只有一个极大值,∴它是最大值,∴当x=时,本年度的年利润最大,最大利润为20000万元.
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考点分析:
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如图是函数6ec8aac122bd4f6e的图像的一部分,若图像的最高点的纵坐标为6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e          . 

6ec8aac122bd4f6e

 

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在区间6ec8aac122bd4f6e上任意取两个实数6ec8aac122bd4f6e,则函数6ec8aac122bd4f6e在区间6ec8aac122bd4f6e上有且仅有一个零点的概率为_______________.

 

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命题“6ec8aac122bd4f6e时,满足不等式6ec8aac122bd4f6e”是假命题,则6ec8aac122bd4f6e的取值范围  __________.

 

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