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已知函数,且函数在和处都取得极值。 (1)求实数的值; (2)求函数的极值; (...

已知函数6ec8aac122bd4f6e,且函数6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e处都取得极值。

(1)求实数6ec8aac122bd4f6e的值;

(2)求函数6ec8aac122bd4f6e的极值;

(3)若对任意6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e恒成立,求实数6ec8aac122bd4f6e的取值范围。

 

(1);(2)或。 【解析】本试题主要是考查了导数在研究函数中的运用。 (1) 由题意可知,解得 得到解析式。 (2)由(1)知然后分析导数的符号与函数单调性的关系得到极值。 (3)对任意,恒成立,,那么只要求解函数f(x)的最大值即可。 【解析】 (1) 由题意可知,解得 (2)由(1)知, 1 + 极大值 - 极小值 +    时,的最大值为 对于任意的,恒成立, 只需,或。
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考点分析:
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近年来,某市为了促进生活垃圾的分类处理,将生活垃圾分为厨余垃圾、可回收物和其他垃圾三类,并分别设置了相应的垃圾箱,为调查居民生活垃圾分类投放情况,现随机抽取了该市三类垃圾箱中总计1000吨生活垃圾,数据统计如下(单位:吨):

 

“厨余垃圾”箱

“可回收物”箱

“其他垃圾”箱

厨余垃圾

400

100

100

可回收物

30

240

30

其他垃圾

20

20

60

 

(1)试估计厨余垃圾投放正确的概率;

(2)试估计生活垃圾投放错误的概率;

 

 

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在△ABC中,角A、B、C所对应的边为6ec8aac122bd4f6e

(1)若6ec8aac122bd4f6e 求A的值;

(2)若6ec8aac122bd4f6e,求6ec8aac122bd4f6e的值.

 

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如右图,在四棱锥6ec8aac122bd4f6e中,底面6ec8aac122bd4f6e为平行四边形,6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e中点,6ec8aac122bd4f6e平面6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e中点.

(1)证明:6ec8aac122bd4f6e//平面6ec8aac122bd4f6e

(2)证明:6ec8aac122bd4f6e平面6ec8aac122bd4f6e

(3)求直线6ec8aac122bd4f6e与平面6ec8aac122bd4f6e所成角的正切值.

6ec8aac122bd4f6e

 

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(本小题满分12分)某单位决定投资3 200元建一仓库(长方体状),高度恒定,它的后墙利用旧墙不花钱,正面用铁栅,每米长造价40元,两侧墙砌砖,每米造价45元,屋顶每平方米造价20元,试计算:

(1)仓库面积S的最大允许值是多少?

(2)为使S达到最大,而实际投资又不超过预算,那么正面铁栅应设计为多长?

 

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(本小题共2小题,每小题6分,满分12分)

(1)已知梯形ABCD是直角梯形,按照斜二测画法画出它的直观图6ec8aac122bd4f6e如图所示,其中6ec8aac122bd4f6e,6ec8aac122bd4f6e,6ec8aac122bd4f6e,求直角梯形以BC为旋转轴旋转一周形成的几何体的表面积。

(2)定线段AB所在的直线与定平面α相交,P为直线AB外的一点,且P不在α内,若直线AP、BP与α分别交于C、D点,求证:不论P在什么位置,直线CD必过一定点.

6ec8aac122bd4f6e

 

 

 

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