Question

(2010·江苏，15)在平面直角坐标系xOy中，已知点A(－1，－2)，B(2,3)，C(－2，－1)

(1)求以线段AB、AC为邻边的平行四边形的两条对角线的长；

(2)设实数t满足(－t)·＝0，求t的值．

Answer

（1）两条对角线长分别为4和2.（2）-

【解析】(1)由题设知＝(3,5)，＝(－1,1)，则＋＝(2,6)，－＝(4,4)．

所以|＋|＝2，|－|＝4.

故所求的两条对角线长分别为4和2.

(2)由题设知＝(－2，－1)，－t＝(3＋2t,5＋t)．

由(－t)·＝0，得(3＋2t,5＋t)·(－2，－1)＝0，从而5t＝－11，所以t＝－.