Question

α、β为锐角，cos(α＋β)＝，cos(2α＋β)＝，则cosα的值为(　　)

A.                       B.

C.或                  D．以上均不对

Answer

A

【解析】∵α，β为锐角，∴0<α＋β<π，

又∵cos(α＋β)＝>0，∴0<α＋β<，

∴0<2α＋β<π，

又∵cos(2α＋β)＝，∴0<2α＋β<，

∴sin(α＋β)＝，sin(2α＋β)＝，

∴cosα＝cos[(2α＋β)－(α＋β)]

＝cos(2α＋β)·cos(α＋β)＋sin(2α＋β)·sin(α＋β)

＝×＋×＝.