Question

已知tanα，tanβ是方程x²＋3x＋4＝0的两根，且－<α<，－<β<，则α＋β的值为(　　)

A.                        B．－

C. 或－               D．－或

Answer

B

【解析】由韦达定理得

tanα＋tanβ＝－3，tanα·tanβ＝4，

∴tanα<0，tanβ<0，

∴tan(α＋β)＝＝＝

又－<α<，－<β<，且tanα<0，tanβ<0

∴－π<α＋β<0，∴α＋β＝－.

[点评] 由tanα与tanβ的和与积，先判断tanα与tanβ的符号，可进一步限定角α、β的取值范围