求证：－2cos(α＋β)＝.

见解析【解析】sin(2α＋β)－2cos(α＋β)sinα ＝sin[(α＋β)＋α]－2cos(α＋β)sinα ＝sin(α＋β)cosα＋cos(α＋β)sinα－2cos(α＋β)sinα ＝sin(α＋β)cosα－cos(α＋β)sinα ＝sin[(α＋β)－α]＝sinβ. 由待证式知sinα≠0，故两边同除以sinα得－2cos(α＋β)＝. 在证明三角恒等式时，可先从两边的角入手——变角，将表达式中的角朝着我们选定的目标转化，然后分析两边的函数名称——变名，将表达式中的函数种类尽量减少，这是三角恒等变换的基本策略．

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考点分析：

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已知<β<α<，cos(α－β)＝，sin(α＋β)＝－，求sin2α的值．