．(2010·河南许昌调研)已知sinβ＝ (<β<π)，且sin(α＋β)＝c...

．(2010·河南许昌调研)已知sinβ＝ (<β<π)，且sin(α＋β)＝cosα，则tan(α＋β)＝(　　)

A．1 B．2 C．－2 D.

C 【解析】∵sinβ＝， <β<π，∴cosβ＝－， ∴sin(α＋β)＝cosα＝cos[(α＋β)－β] ＝cos(α＋β)cosβ＋sin(α＋β)sinβ ＝－cos(α＋β)＋sin(α＋β)， ∴sin(α＋β)＝－cos(α＋β)，∴tan(α＋β)＝－2.

考点分析：

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