Question

(2010·苏北四市模考)在平面直角坐标系xOy中，点P在角α的终边上，点Q(sin²θ，－1)在角β的终边上，且·＝－.

(1)求cos2θ的值；

(2)求sin(α＋β)的值．

Answer

（1）（2）-

【解析】(1)因为·＝－，

所以sin2θ－cos2θ＝－，

即 (1－cos2θ)－cos2θ＝－，所以cos2θ＝，

所以cos2θ＝2cos2θ－1＝.

(2)因为cos2θ＝，所以sin2θ＝，

所以点P，点Q，

又点P在角α的终边上，

所以sinα＝，cosα＝.

同理sinβ＝－，cosβ＝，

所以sin(α＋β)＝sinαcosβ＋cosαsinβ

＝×＋×＝－.