已知sinα＋sinβ＝，cosα＋cosβ＝，求cos2的值．

已知sinα＋sinβ＝，cosα＋cosβ＝，求cos²的值．

【解析】将sinα＋sinβ＝与cosα＋cosβ＝的两边分别平方得， ∴sin2α＋2sinαsinβ＋sin2β＝① cos2α＋2cosαcosβ＋cos2β＝② ①＋②得：2＋2cos(α－β)＝. ∴cos(α－β)＝－， ∴2cos2－1＝－，∴cos2＝.

考点分析：

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