Question

一架飞机在海拔8000m的高度飞行，在空中测出前下方海岛两侧海岸俯角分别是，计算这个海岛的宽度．      

Answer

约5821.71m．

【解析】主要考查直角三角形边角关系以及正弦定理的应用。

【解析】
设飞机在点A，海岛两测分别为点P,Q,自点A向直线PQ作垂线AB，B为垂足。由已知AQB=,APB=，PAQ=－=，在直角三角形APB，直角三角形AQB中，分别求得AP，AQ的长度。在三角形PAQ中，由余弦定理求得PQ，即海岛宽度两之间的距离约月为5821.71m。