如图所示，在一个长为4，宽为2的矩形中有一个半圆，试用随机模拟的方法近似计算半圆...

如图所示，在一个长为4，宽为2的矩形中有一个半圆，试用随机模拟的方法近似计算半圆面积，并估计π的值．

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【解析】【解析】记事件A为“点落在半圆内”． (1)利用计算机产生两组[0,1]上的均匀随机数a1＝RAND，b1＝RAND； (2)进行平移和伸缩变换，a＝(a1－0.5)*4，b＝b1]N1,N)，即为点落在阴影部分的概率近似值； (5)用几何概型公式求概率，P(A)＝，所以≈，即S半圆＝，为半圆面积的近似值．又2π＝，所以π≈.

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考点分析：

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利用随机模拟方法近似计算图形M(y＝x³和x＝2以及x轴所围成的部分)的面积．

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