(08·浙江理)若cosα＋2sinα＝－，则tanα＝( ) A. B．2 C...

(08·浙江理)若cosα＋2sinα＝－，则tanα＝(　　)

A. B．2

C．－ D．－2

B 【解析】解法一：将已知等式两边平方得 cos2α＋4sin2α＋4sinαcosα＝5(cos2α＋sin2α)，化简得sin2α－4sinαcosα＋4cos2α＝0，即(sinα－2cosα)2＝0，故tanα＝2. 解法二：设tanα＝k，则sinα＝kcosα代入cosα＋2sinα＝－中得cosα＝－， ∴sinα＝－代入sin2α＋cos2α＝1中得，＋＝1，∴k＝2.

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考点分析：

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若α∈[0,2π)且＋＝sinα－cosα，则α的取值范围是(　　)