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已知α∈,2tanα+3sinβ=7,且tanα-6sinβ=1,求sinα的值...

已知α6ec8aac122bd4f6e,2tanα+3sinβ=7,且tanα-6sinβ=1,求sinα的值.

 

【解析】由2tanα+3sinβ=7⇒4tanα+6sinβ=14① 又tanα-6sinβ=1② ①+②解得tanα=3, 又由1+tan2α=得, cos2α===, 则sin2α=1-cos2α=. ∵0<α<,∴sinα=.
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已知α是第三象限角,化简6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e.

 

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已知sinθ6ec8aac122bd4f6e,cosθ6ec8aac122bd4f6e,则tanθ=________.

 

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化简sin2α+sin2β-sin2αsin2β+cos2αcos2β=______.

 

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已知cos6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,0<α<6ec8aac122bd4f6e,则sin6ec8aac122bd4f6e=________.

 

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已知sinθ-cosθ6ec8aac122bd4f6e,则sin3θ-cos3θ=________.

 

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