已知sinθ、cosθ是方程x2－(－1)x＋m＝0的两根． (1)求m的值； ...

已知sinθ、cosθ是方程x²－(－1)x＋m＝0的两根．

(1)求m的值；

(2)求＋的值．

（1）－.（2）－1. 【解析】(1)由韦达定理可得由①得1＋2sinθ·cosθ＝4－2. 将②代入得m＝－，满足Δ＝(－1)2－4m≥0，故所求m的值为－. (2)先化简：＋＝＋＝＋＝＝cosθ＋sinθ＝－1.

考点分析：

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化简：

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已知cos(75°＋α)＝，其中α为第三象限角，求cos(105°－α)＋sin(α－105°)的值．

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化简.

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已知tan(π＋α)＝－，求下列各式的值．

(1) ；

(2)sin(α－7π)·cos(α＋5π)．

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．化简：

(1) ＝________；

(2)sin²(－α)－tan(360°－α)tan(－α)－sin(180°－α)cos(360°－α)tan(180°＋α)＝________；

(3) ＝________.

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