已知sin(3π－α)＝cos，cos(π－α)＝·cos(π＋β)，且0<α<...

已知sin(3π－α)＝cos，cos(π－α)＝·cos(π＋β)，且0<α<π，0<β<π，求sinα和cosβ.

sinα＝，cosβ＝±. 【解析】由已知得sinα＝sinβ① cosα＝cosβ② ①2＋②2得sin2α＋3cos2α＝2，即sin2α＋3(1－sin2α)＝2，所以sin2α＝. 又0<α<π，则sinα＝. 将sinα＝代入①得sinβ＝.故cosβ＝±. cos(π－α)＝cos(π＋β)可化为cosα＝cosβ，利用sin2β＋cos2β＝1求解，也可化为cosα＝cosβ，利用sin2α＋cos2α＝1求解．

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考点分析：

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若sinα，cosα是关于x的方程3x²＋6mx＋2m＋1＝0的两根，求实数m的值．

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已知x∈R，n∈Z，且f(sinx)＝sin(4n＋1)x，求f(cosx)．