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已知函数f(x)=sin (φ为常数),有以下命题: ①不论φ取何值,函数f(x...

已知函数f(x)=sin6ec8aac122bd4f6e (φ为常数),有以下命题:

①不论φ取何值,函数f(x)的周期都是π;

②存在常数φ,使得函数f(x)是偶函数;

③函数f(x)在区间[π-2φ,3π-2φ]上是增函数;

④若φ<0,函数f(x)的图象可由函数y=sin6ec8aac122bd4f6e的图象向右平移|2φ|个单位长度得到.

其中,所有正确命题的序号是________.

 

②④ 【解析】函数周期为4π,①错;当φ=时,函数为偶函数,②正确;③错;④正确.
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考点分析:
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将最小正周期为6ec8aac122bd4f6e的函数g(x)=6ec8aac122bd4f6esin(ωxφ6ec8aac122bd4f6e)(ω>0,|φ|<2π)的图象向左平移6ec8aac122bd4f6e个单位长度,得到偶函数图象,则满足题意的φ的一个可能值为________.

 

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函数y=-2tan6ec8aac122bd4f6e的单调递减区间是________.

 

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要得到f(x)=tan6ec8aac122bd4f6e的图象,只须将f(x)=tan2x的图象(  )

A.向右平移6ec8aac122bd4f6e个单位

B.向左平移6ec8aac122bd4f6e个单位

C.向右平移6ec8aac122bd4f6e个单位

D.向左平移6ec8aac122bd4f6e个单位

 

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下列不等式中,正确的是(  )

A.tan6ec8aac122bd4f6e>tan6ec8aac122bd4f6e

B.tan6ec8aac122bd4f6e<tan6ec8aac122bd4f6e

C.tan6ec8aac122bd4f6e<tan6ec8aac122bd4f6e

D.tan6ec8aac122bd4f6e>tan6ec8aac122bd4f6e

 

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下列直线中,与函数y=tan6ec8aac122bd4f6e的图象不相交的是(  )

A.x6ec8aac122bd4f6e           B.y6ec8aac122bd4f6e

C.x6ec8aac122bd4f6e           D.y6ec8aac122bd4f6e

 

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