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如图为函数y=Asin(ωx+φ)的图象的一段.试确定函数y=Asin(ωx+φ...

如图为函数yAsin(ωxφ)的图象的一段.试确定函数yAsin(ωxφ)的解析式.

6ec8aac122bd4f6e

 

y=3sin. 【解析】解法一:由图可知A=3,B,C, 则⇒ω=2,φ=. 所以y=3sin. 解法二:由振幅情况知A=3,=π-=, 所以T=π=⇒ω=2. 由B,令×2+φ=π,得φ=. 所以y=3sin. 解法三:由图知A=3,T=π,∴A,图象由y=3sin2x向左平移个单位而得, 所以y=3sin2=3sin.
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考点分析:
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由函数y=2sin3x6ec8aac122bd4f6e与函数y=2(xR)的图象围成一个封闭图形,则这个封闭图形的面积为________.

 

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已知函数f(x)=sin6ec8aac122bd4f6e (φ为常数),有以下命题:

①不论φ取何值,函数f(x)的周期都是π;

②存在常数φ,使得函数f(x)是偶函数;

③函数f(x)在区间[π-2φ,3π-2φ]上是增函数;

④若φ<0,函数f(x)的图象可由函数y=sin6ec8aac122bd4f6e的图象向右平移|2φ|个单位长度得到.

其中,所有正确命题的序号是________.

 

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将最小正周期为6ec8aac122bd4f6e的函数g(x)=6ec8aac122bd4f6esin(ωxφ6ec8aac122bd4f6e)(ω>0,|φ|<2π)的图象向左平移6ec8aac122bd4f6e个单位长度,得到偶函数图象,则满足题意的φ的一个可能值为________.

 

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函数y=-2tan6ec8aac122bd4f6e的单调递减区间是________.

 

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要得到f(x)=tan6ec8aac122bd4f6e的图象,只须将f(x)=tan2x的图象(  )

A.向右平移6ec8aac122bd4f6e个单位

B.向左平移6ec8aac122bd4f6e个单位

C.向右平移6ec8aac122bd4f6e个单位

D.向左平移6ec8aac122bd4f6e个单位

 

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