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方程sin2x=sinx在区间(0,2π)内解的个数是( ) A.1个 B.2个...

方程sin2x=sinx在区间(0,2π)内解的个数是(  )

A.1个               B.2个

C.3个               D.4个

 

 

C 【解析】函数y=sin2x与y=sinx的图象交点个数等于方程解的个数.在同一坐标系内作出两个函数y=sin2x,y=sinx在(0,2π)内的图象,如图所示.由图象不难看出,它们有三个交点.所以方程sin2x=sinx在(0,2π)内有三个解.故正确答案为C.
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考点分析:
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欲得到函数y=cosx的图象,须将函数y=3cos2x的图象上各点(  )

A.横坐标伸长到原来的2倍,纵坐标伸长到原来的3倍

B.横坐标缩短到原来的6ec8aac122bd4f6e,纵坐标缩短到原来的6ec8aac122bd4f6e

C.横坐标伸长到原来的2倍,纵坐标缩短到原来的6ec8aac122bd4f6e

D.横坐标缩短到原来的6ec8aac122bd4f6e,纵坐标伸长到原来的3倍

 

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.(2009~2010·北京通州区高一期末)函数f(x)=2sin6ec8aac122bd4f6e,当f(x)取得最小值时,x的取值集合为(  )

A.{x|x=4kπ-6ec8aac122bd4f6eπ,kZ}

B.{x|x=4kπ+6ec8aac122bd4f6eπ,kZ}

C.{x|x=4kπ-6ec8aac122bd4f6ekZ}

D.{x|x=4kπ+6ec8aac122bd4f6ekZ}

 

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函数f(x)=3sin(3xφ)在区间[ab]上是增函数,且f(a)=-2,f(b)=2,则g(x)=2cos(2xφ)在[ab]上(  )

A.是增函数 

B.是减函数

C.可以取得最大值 

D.可以取得最小值

 

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已知函数f(x)=cos6ec8aac122bd4f6e (xRω>0)的最小正周期为6ec8aac122bd4f6e,为了得到函数g(x)=sinωx的图象,只要将yf(x)的图象(  )

A.向左平移6ec8aac122bd4f6e个单位长度

B.向右平移6ec8aac122bd4f6e个单位长度

C.向左平移6ec8aac122bd4f6e个单位长度

D.向右平移6ec8aac122bd4f6e个单位长度

 

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函数yAsin(ωxφ)+k(A>0,ω>0,|φ|<6ec8aac122bd4f6e)的图象如图所示,则函数y的表达式是(  )

6ec8aac122bd4f6e

A.y6ec8aac122bd4f6esin6ec8aac122bd4f6e+1 

B.y6ec8aac122bd4f6esin6ec8aac122bd4f6e-1

C.y6ec8aac122bd4f6esin6ec8aac122bd4f6e+1 

D.y=sin6ec8aac122bd4f6e-1

 

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