方程sin2x＝sinx在区间(0,2π)内解的个数是( ) A．1个 B．2个...

方程sin2x＝sinx在区间(0,2π)内解的个数是(　　)

A．1个 B．2个

C．3个 D．4个

C 【解析】函数y＝sin2x与y＝sinx的图象交点个数等于方程解的个数．在同一坐标系内作出两个函数y＝sin2x，y＝sinx在(0,2π)内的图象，如图所示．由图象不难看出，它们有三个交点．所以方程sin2x＝sinx在(0,2π)内有三个解．故正确答案为C.

考点分析：

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欲得到函数y＝cosx的图象，须将函数y＝3cos2x的图象上各点(　　)

A．横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标伸长到原来的3倍

B．横坐标缩短到原来的，纵坐标缩短到原来的

C．横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标缩短到原来的

D．横坐标缩短到原来的，纵坐标伸长到原来的3倍

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．(2009～2010·北京通州区高一期末)函数f(x)＝2sin，当f(x)取得最小值时，x的取值集合为(　　)

A．{x|x＝4kπ－π，k∈Z}

B．{x|x＝4kπ＋π，k∈Z}

C．{x|x＝4kπ－，k∈Z}

D．{x|x＝4kπ＋，k∈Z}

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函数f(x)＝3sin(3x＋φ)在区间[a，b]上是增函数，且f(a)＝－2，f(b)＝2，则g(x)＝2cos(2x＋φ)在[a，b]上(　　)

A．是增函数

B．是减函数

C．可以取得最大值

D．可以取得最小值

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已知函数f(x)＝cos (x∈R，ω>0)的最小正周期为，为了得到函数g(x)＝sinωx的图象，只要将y＝f(x)的图象(　　)

A．向左平移个单位长度

B．向右平移个单位长度

C．向左平移个单位长度

D．向右平移个单位长度

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函数y＝Asin(ωx＋φ)＋k(A>0，ω>0，|φ|<)的图象如图所示，则函数y的表达式是(　　)

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A．y＝sin＋1

B．y＝sin－1

C．y＝sin＋1

D．y＝sin－1

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