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如图:某地一天从6时到14时的温度变化曲线近似满足函数y=Asin(ωx+φ)+...

如图:某地一天从6时到14时的温度变化曲线近似满足函数yAsin(ωxφ)+b

(1)求这段时间的最大温差.

(2)写出这段曲线的函数解析式.

 

(1)20℃. (2)y=10sin(x+)+20 x∈[6,14]. 【解析】(1)如图所示,这段时间的最大温差是30℃-10℃=20℃. (2)图中从6时到14时的图象是函数y=Asin(ωx+φ)+b的半个周期的图象, ∴·=14-6,∴ω= 如图所示A=×(30-10)=10, b=×(30+10)=20 这时y=10sin(x+φ)+20, 又(6,10)在函数图象上,代入上式得φ=, 综上,所求解析式为: y=10sin(x+)+20 x∈[6,14].
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