Question

设关于x的方程sin＝在内有两个不同根α、β，求α＋β的值及k的取值范围．

Answer

0≤k<1，且α＋β＝.

【解析】可在同一坐标系中画出函数y＝sin(2x＋)及y＝的图象，借助于图象的直观性求解．

设C：y＝sin，l：y＝，在同一坐标系中作出它们的图象如下图．

由图易见当≤<1时，即0≤k<1时，直线l与曲线C有两个交点，且两交点的横坐标为α、β，从图象中还可看出α、β关于x＝对称，故α＋β＝.综上可知，0≤k<1，且α＋β＝.