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设关于x的方程sin=在内有两个不同根α、β,求α+β的值及k的取值范围.

设关于x的方程sin内有两个不同根αβ,求αβ的值及k的取值范围.

 

0≤k<1,且α+β=. 【解析】可在同一坐标系中画出函数y=sin(2x+)及y=的图象,借助于图象的直观性求解. 设C:y=sin,l:y=,在同一坐标系中作出它们的图象如下图. 由图易见当≤<1时,即0≤k<1时,直线l与曲线C有两个交点,且两交点的横坐标为α、β,从图象中还可看出α、β关于x=对称,故α+β=.综上可知,0≤k<1,且α+β=.
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考点分析:
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如图:某地一天从6时到14时的温度变化曲线近似满足函数yAsin(ωxφ)+b

(1)求这段时间的最大温差.

(2)写出这段曲线的函数解析式.

 

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单摆从某点开始左右摆动,它离开平衡位置的位移S(厘米)和时间t(秒)的函数关系是S=6sin.求:

(1)单摆开始摆动(t=0)时离开平衡位置的位移;

(2)单摆离开平衡位置的最大位移;

(3)单摆来回摆动一次所需要的时间.

 

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已知电流I与时间t的关系式为IAsin(ωtφ).

(1)如图是IAsin(ωtφ)(ω>0,|φ|<)在一个周期内的图象,根据图中数据求解析式.

(2)如果t在任意一段秒的时间内,电流IAsin(ωTφ)都能取得最大值和最小值,那么ω的最小正整数值是多少?

 

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方程lg|x|=sinx实数根的个数是________.

 

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