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如图所示，平面内有三个向量、、，其中与的夹角为120°，与的夹角为30°，且||...

如图所示，平面内有三个向量6ec8aac122bd4f6e、6ec8aac122bd4f6e、6ec8aac122bd4f6e，其中6ec8aac122bd4f6e与6ec8aac122bd4f6e的夹角为120°，6ec8aac122bd4f6e与6ec8aac122bd4f6e的夹角为30°，且|6ec8aac122bd4f6e|＝|6ec8aac122bd4f6e|＝1，|6ec8aac122bd4f6e|＝26ec8aac122bd4f6e.若6ec8aac122bd4f6e＝λ6ec8aac122bd4f6e＋μ6ec8aac122bd4f6e (λ，μ∈R)，则λ＋μ的值为______．

6ec8aac122bd4f6e

 

6 【解析】以OC为对角线，OA、OB方向为边作平行四边形ODCE，由已知∠COD＝30°，∠COE＝∠OCD＝90°. 在Rt△OCD中，∵||＝2 ∴||＝＝4，在Rt△OCE中， ||＝||·tan30°＝2， ∴＝4，＝2， 又＝＋＝4＋2， 故λ＝4，μ＝2，∴λ＋μ＝6.
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已知e1、e2是两个不共线的向量，而a＝k2e1＋(1－6ec8aac122bd4f6ek)e2与b＝2e1＋3e2是两个共线向量，则实数k＝________.

 

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如图，△ABC中，AD＝DB，AE＝EC，CD与BE交于F，设6ec8aac122bd4f6e＝a，6ec8aac122bd4f6e＝b，6ec8aac122bd4f6e＝xa＋yb，则(x，y)为(　　)

6ec8aac122bd4f6e

A. 6ec8aac122bd4f6e          B. 6ec8aac122bd4f6e

C. 6ec8aac122bd4f6e      D. 6ec8aac122bd4f6e

 

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△ABC中，点D在边AB上，CD平分∠ACB，若C6ec8aac122bd4f6e＝a，C6ec8aac122bd4f6e＝b，|a|＝1，|b|＝2，则C6ec8aac122bd4f6e＝(　　)

A. 6ec8aac122bd4f6e a＋6ec8aac122bd4f6e b      B. 6ec8aac122bd4f6e a＋6ec8aac122bd4f6eb

C. 6ec8aac122bd4f6e a＋6ec8aac122bd4f6eb       D. 6ec8aac122bd4f6e a＋6ec8aac122bd4f6e b

 

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设a、b是不共线的两个非零向量，已知6ec8aac122bd4f6e＝2a＋pb，6ec8aac122bd4f6e＝a＋b，6ec8aac122bd4f6e＝a－2b.若A、B、D三点共线，则p的值为(　　)

A．1            B．2 

C．－2          D．－1

 

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设非零向量a、b、c满足|a|＝|b|＝|c|，a＋b＝c，则〈a，b〉＝(　　)

A．150°        B．120° 

C．60°         D．30°

 

 

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