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在▱ABCD中,设边AB、BC、CD的中点分别为E、F、G,设DF与AG、EG的...

在▱ABCD中,设边ABBCCD的中点分别为EFG,设DFAGEG的交点分别为HK,设6ec8aac122bd4f6ea6ec8aac122bd4f6eb,试用ab表示6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e.

 

== (a+2b).==-b. 【解析】如图所示,=-=-b+a,因为K为DF的中点,所以= (+) ==-b. =-=-b+a. 因为A、H、G三点共线, 所以存在实数m,使=m=m; 又D、H、F三点共线,所以存在实数n,使=n=n 因为+=,所以b+na=mb+a 因为a、b不共线,所以,解得m=, 即== (a+2b).
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考点分析:
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如图,已知△ABC中,MNP顺次是AB的四等分点,6ec8aac122bd4f6ee16ec8aac122bd4f6ee2,试用e1e2表示6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e.

6ec8aac122bd4f6e

 

 

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如图,E是平行四边形ABCD的边AD上一点,且6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6eFBEAC的交点.设6ec8aac122bd4f6ea6ec8aac122bd4f6eb,若6ec8aac122bd4f6ek6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6eh6ec8aac122bd4f6e,则k=________,h=________.

6ec8aac122bd4f6e

 

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如图所示,平面内有三个向量6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,其中6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的夹角为120°,6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的夹角为30°,且|6ec8aac122bd4f6e|=|6ec8aac122bd4f6e|=1,|6ec8aac122bd4f6e|=26ec8aac122bd4f6e.若6ec8aac122bd4f6eλ6ec8aac122bd4f6eμ6ec8aac122bd4f6e (λμR),则λμ的值为______.

6ec8aac122bd4f6e

 

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已知e1e2是两个不共线的向量,而ak2e1+(1-6ec8aac122bd4f6ek)e2b=2e1+3e2是两个共线向量,则实数k=________.

 

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如图,△ABC中,ADDBAEECCDBE交于F,设6ec8aac122bd4f6ea6ec8aac122bd4f6eb6ec8aac122bd4f6exayb,则(xy)为(  )

6ec8aac122bd4f6e

A. 6ec8aac122bd4f6e          B. 6ec8aac122bd4f6e

C. 6ec8aac122bd4f6e      D. 6ec8aac122bd4f6e

 

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