满分5 > 高中数学试题 >

在△OAB中,=,=,AD与BC交于点M,设=a,=b,以a、b为基底表示.

在△OAB中,6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6eADBC交于点M,设6ec8aac122bd4f6ea6ec8aac122bd4f6eb,以ab为基底表示6ec8aac122bd4f6e.

6ec8aac122bd4f6e

 

=a+b. 【解析】显然a、b不共线,故可设=ma+nb,由A、M、D三点共线及B、M、C三点共线利用向量共线条件求解设=ma+nb (m,n∈R), 则=-=(m-1)a+nb, =-=b-a 因为A、M、D三点共线,所以=,即m+2n=1 又=-=a+nb, =-=-a+b, 因为C、M、B三点共线,所以=, 即4m+n=1, 由,解得, 所以=a+b.
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已知6ec8aac122bd4f6ea6ec8aac122bd4f6eb,且|a|=|b|=4,∠AOB=60°.

(1)求|ab|,|ab|.

(2)求aba的夹角及aba的夹角.

 

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如图,在△OAB中,延长BAC,使ACBA,在OB上取点D,使DB6ec8aac122bd4f6eOBDCOA交于点E,设6ec8aac122bd4f6ea6ec8aac122bd4f6eb,用ab表示向量6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e.

6ec8aac122bd4f6e

 

 

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在▱ABCD中,设边ABBCCD的中点分别为EFG,设DFAGEG的交点分别为HK,设6ec8aac122bd4f6ea6ec8aac122bd4f6eb,试用ab表示6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e.

 

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如图,已知△ABC中,MNP顺次是AB的四等分点,6ec8aac122bd4f6ee16ec8aac122bd4f6ee2,试用e1e2表示6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e.

6ec8aac122bd4f6e

 

 

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如图,E是平行四边形ABCD的边AD上一点,且6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6eFBEAC的交点.设6ec8aac122bd4f6ea6ec8aac122bd4f6eb,若6ec8aac122bd4f6ek6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6eh6ec8aac122bd4f6e,则k=________,h=________.

6ec8aac122bd4f6e

 

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