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(2010·湖南长沙)已知O是平面上一定点，A、B、C是平面上不共线的三点，动点...

(2010·湖南长沙)已知O是平面上一定点，A、B、C是平面上不共线的三点，动点P满足6ec8aac122bd4f6e＝6ec8aac122bd4f6e＋λ(6ec8aac122bd4f6e＋6ec8aac122bd4f6e)，λ∈[0，＋∞)，则点P的轨迹一定通过△ABC的(　　)

A．外心         B．垂心 

C．内心         D．重心

 

D 【解析】设＋＝，则可知四边形BACD是平行四边形，而＝λ表明A、P、D三点共线．又D在BC的中线所在直线上，于是点P的轨迹一定通过△ABC的重心．
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考点分析：
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已知点A、B的坐标分别为(2，－2)、(4,3)，向量p的坐标为(2k－1,7)，且p∥，则k的值为(　　)

A．－6ec8aac122bd4f6e        B.6ec8aac122bd4f6e 

C．－6ec8aac122bd4f6e        D.6ec8aac122bd4f6e

 

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在△ABC中，已知D是AB边上一点，若6ec8aac122bd4f6e＝26ec8aac122bd4f6e，6ec8aac122bd4f6e＝6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e＋λ6ec8aac122bd4f6e，则λ等于(　　)

A.6ec8aac122bd4f6e            B.6ec8aac122bd4f6e 

C．－6ec8aac122bd4f6e         D．－6ec8aac122bd4f6e

 

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(2010·烟台市诊断)已知向量a＝(4,2)，b＝(x,3)，且a∥b，则x的值是(　　)

A．6　　　　    B．－6　　 　

C．9　　　　    D．12

 

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设D、E、F分别是△ABC的三边BC、CA、AB上的点，且6ec8aac122bd4f6e＝26ec8aac122bd4f6e，6ec8aac122bd4f6e＝26ec8aac122bd4f6e，6ec8aac122bd4f6e＝26ec8aac122bd4f6e，则6ec8aac122bd4f6e＋6ec8aac122bd4f6e＋6ec8aac122bd4f6e与6ec8aac122bd4f6e (　　)

A．反向平行     B．同向平行

C．互相垂直     D．既不平行也不垂直

 

 

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在四边形ABCD中，6ec8aac122bd4f6e＝a＋2b，6ec8aac122bd4f6e＝－4a－b，6ec8aac122bd4f6e＝－5a－3b，其中a、b不共线，则四边形ABCD是(　　)

A．梯形　 　    B．矩形　 　

C．菱形　 　    D．正方形

 

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