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已知四点A(x,0)、B(2x,1)、C(2,x)、D(6,2x). (1)求实...

已知四点A(x,0)、B(2x,1)、C(2,x)、D(6,2x).

(1)求实数x,使两向量6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e共线.

(2)当两向量6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e共线时,ABCD四点是否在同一条直线上?

 

(1)x=±2.(2)当x=-2时,A、B、C、D四点在同一条直线上. 但x=2时,A、B、C、D四点不共线. 【解析】(1)=(x,1),=(4,x). ∵∥, ∴x2-4=0,即x=±2. ∴当x=±2时,∥. (2)当x=-2时,=(6,-3),=(-2,1), ∴∥.此时A、B、C三点共线, 从而,当x=-2时,A、B、C、D四点在同一条直线上. 但x=2时,A、B、C、D四点不共线.
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