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平面直角坐标系中，O为坐标原点，已知两点A(3,1)，B(－1,3)，若点C满足...

平面直角坐标系中，O为坐标原点，已知两点A(3,1)，B(－1,3)，若点C满足6ec8aac122bd4f6e＝α6ec8aac122bd4f6e＋β6ec8aac122bd4f6e，其中α、β∈R且α＋β＝1，则点C的轨迹方程为(　　)

A．(x－1)2＋(y－2)2＝5

B．3x＋2y－11＝0

C．2x－y＝0

D．x＋2y－5＝0

 

D 【解析】解法1：设C(x，y)，则＝(x，y)，＝(3,1)，＝(－1，3)．由＝α＋β得 (x，y)＝(3α，α)＋(－β，3β)＝(3α－β，α＋3β)． 于是 由(3)得β＝1－α代入(1)(2)消去β得，. 再消去α得x＋2y＝5， 即x＋2y－5＝0.∴选D. 解法2：由平面向量共线定理，当＝α＋β，α＋β＝1时，A、B、C三点共线． 因此，点C的轨迹为直线AB， 由两点式直线方程得＝， 即x＋2y－5＝0.∴选D.
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(08·辽宁理)已知O、A、B是平面上的三个点，直线AB上有一点C，满足26ec8aac122bd4f6e＋6ec8aac122bd4f6e＝0，则6ec8aac122bd4f6e＝(　　)

A．26ec8aac122bd4f6e－6ec8aac122bd4f6e  B．－6ec8aac122bd4f6e＋26ec8aac122bd4f6e

C. 6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e－6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e  D．－6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e＋6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e

 

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在△ABC中，已知D是AB边上一点，若6ec8aac122bd4f6e＝26ec8aac122bd4f6e，6ec8aac122bd4f6e＝6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e＋λ6ec8aac122bd4f6e，则λ等于(　　)

A.6ec8aac122bd4f6e            B.6ec8aac122bd4f6e 

C．－6ec8aac122bd4f6e         D．－6ec8aac122bd4f6e

 

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(08·辽宁文)已知四边形ABCD的三个顶点A(0,2)，B(－1，－2)，C(3,1)，且6ec8aac122bd4f6e＝26ec8aac122bd4f6e，则顶点D的坐标为(　　)

A.6ec8aac122bd4f6e        B.6ec8aac122bd4f6e

C．(3,2)        D．(1,3)

 

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(09·湖北理)已知P＝{a|a＝(1,0)＋m(0,1)，m∈R}，Q＝{b|b＝(1,1)＋n(－1,1)，n∈R}是两个向量集合，则P∩Q＝(　　)

A．{(1,1)}          B．{(－1,1)}

C．{(1,0)}          D．{(0,1)}

 

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原点O在正六边形ABCDEF的中心，6ec8aac122bd4f6e＝(－1，－6ec8aac122bd4f6e)，6ec8aac122bd4f6e＝(1，－6ec8aac122bd4f6e)，则6ec8aac122bd4f6e等于(　　)

A．(2,0)        B．(－2,0)

C．(0，－26ec8aac122bd4f6e)      D．(0，6ec8aac122bd4f6e)

 

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