已知圆C：(x－3)2＋(y－3)2＝4及点A(1,1)，M为圆C上的任意一点，...

已知圆C：(x－3)²＋(y－3)²＝4及点A(1,1)，M为圆C上的任意一点，点N在线段MA的延长线上，且＝2，求点N的轨迹方程．

所求的轨迹方程为x2＋y2＝1. 【解析】设M(x0，y0)，N(x，y)，由＝2，得(1－x0,1－y0)＝2(x－1，y－1)，所以，又∵M(x0，y0)在圆C上，把x0、y0代入方程(x－3)2＋(y－3)2＝4，整理得x2＋y2＝1，所以所求的轨迹方程为x2＋y2＝1.

考点分析：

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