Question

(2010·河北省正定中学模拟)已知向量a＝(2cosθ，2sinθ)，b＝(0，－2)，θ∈，则向量a，b的夹角为(　　)

A. －θ         B．θ－

C. ＋θ          D．θ

Answer

A

【解析】解法一：由三角函数定义知a的起点在原点时，终点落在圆x2＋y2＝4位于第二象限的部分上

(∵<θ<π)，设其终点为P，则∠xOP＝θ，

∴a与b的夹角为－θ.

解法二：cos〈a，b〉＝＝

＝－sinθ＝cos，

∵θ∈，∴－θ∈，

又〈a，b〉∈(0，π)，∴〈a，b〉＝－θ.