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设向量a,b,c满足a+b+c=0,(a-b)⊥c,a⊥b.若|a|=1,则|a...

设向量abc满足abc=0,(ab)⊥cab.若|a|=1,则|a|2+|b|2+|c|2的值是________.

 

4 【解析】∵a+b+c=0,∴c=-(a+b). ∵(a-b)⊥c,∴(a-b)·[-(a+b)]=0. 即|a|2-|b|2=0,∴|a|=|b|=1, ∵a⊥b,∴a·b=0, ∴|c|2=(a+b)2=|a|2+2a·b+b2=1+0+1=2. ∴|a|2+|b|2+|c|2=4.
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考点分析:
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(2010·金华十校)△ABO三顶点坐标为A(1,0),B(0,2),O(0,0),P(xy)是坐标平面内一点,满足6ec8aac122bd4f6e·6ec8aac122bd4f6e≤0,6ec8aac122bd4f6e·6ec8aac122bd4f6e≥0,则6ec8aac122bd4f6e·6ec8aac122bd4f6e的最小值为________.

 

 

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已知a=(1,2),b=(-2,1),则与2ab同方向的单位向量e为________.

 

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已知平面上三点ABC,满足|6ec8aac122bd4f6e|=3,|6ec8aac122bd4f6e|=4,|6ec8aac122bd4f6e|=5,则6ec8aac122bd4f6e·6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e·6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e·6ec8aac122bd4f6e的值等于________.

 

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若非零向量αβ满足|αβ|=|αβ|,则αβ的夹角为________.

 

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若|a|=2,|b|=6ec8aac122bd4f6eab的夹角为45°,要使kbaa垂直,则k=(  )

A.±2              B.±6ec8aac122bd4f6e

C.6ec8aac122bd4f6e              D.2

 

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