已知＝(6,1)，＝(x，y)，＝(－2，－3)，若∥，⊥. (1)求x、y的值...

已知＝(6,1)，＝(x，y)，＝(－2，－3)，若∥，⊥.

(1)求x、y的值；

(2)求四边形ABCD的面积．

（1）x＝2，y＝－1或x＝－6，y＝3（2）S四边形ABCD＝||·||＝×4×8＝16. 【解析】(1) ＝＋＋＝(4＋x，y－2)， ∴＝(－4－x,2－y)，由∥得，x(2－y)＋y(4＋x)＝0① ＝＋＝(6＋x，y＋1)，＝＋＝(x－2，y－3)，由⊥得， (6＋x)(x－2)＋(y＋1)(y－3)＝0② 由①②解得x＝2，y＝－1或x＝－6，y＝3. (2)当x＝2，y＝－1时，＝(8,0)，＝(0,4)， ∴S四边形ABCD＝||·||＝×8×4＝16；当x＝－6，y＝3时，＝(0,4)，＝(－8,0)， ∴S四边形ABCD＝||·||＝×4×8＝16.

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考点分析：

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已知向量a＝(－3,2)，b＝(2,1)，c＝(3，－1)，t∈R.

(1)求|a＋tb|的最小值及相应的t值；

(2)若a－tb与c共线，求实数t.

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设向量a，b，c满足a＋b＋c＝0，(a－b)⊥c，a⊥b.若|a|＝1，则|a|²＋|b|²＋|c|²的值是________．